Diese Seite drucken

Normalform

sog. Normalformen stellen die Schaltfunktion durch normierte Ausdrücke dar.

Eine dreistellige (3 Eingänge / 1 Ausgang) Schaltfunktion kann durch folgende Wertetabelle / Funktionstafel beschrieben werden.

Wertetabelle 3 Stellen


Normalformen:

  • Kanonische Disjunktive Normalform (KDNF)
    • Verknüpfung der Zeilen der Wertetabelle in der die Schaltfunktion (A) den Wert 1 annimmt
    • diese Normalform ist gut, wenn in der Wertetabelle für A wenig Einsen vorhanden sind

  • Kanonische Konjunktive Normalform (KKNF)
    • Verknüpfung der Zeilen der Wertetabelle in der die Schaltfunktion (A) den Wert 0 annimmt
    • diese Normalform ist gut, wenn in der Wertetabelle für A wenig Nullen vorhanden sind

(Kanonische Normalformen stellen zwar eine eindeutige, jedoch keine minimale Darstellung einer Schaltfunktion dar!)


Verfahren:

  • Karnaugh-Veitch (KV - Diagramm)

    • KV-Diagramme eignen sich für Funktionen mit bis zu 5 Eingangsvariablen
    • sind weniger Felder des KV-Diagramms mit 1 als mit 0 belegt wählt man die Minterm-Methode, ansonsten die Maxterm-Methode
    • hat eine Schaltung mehrere Ausgänge so muss für jeden Ausgang ein eigenes KV-Diagramm erstellt werden
    • das KV-Diagramm ist ein wichtiges Hilfsmittel mit dem man sich eine Übersicht über mögliche Resolutionen einer Schaltfunktion schafft.


    Karnaug-Veitch Diagramm mit 4 Eingängen:
    Karnaugh-Veitch-Diagramm / KV-Diagramm



  • Quine-McCluskey

    • geeignet für Schaltfunktionen mit vielen Variablen